Publicado en 7 calderos mágicos. Boletín de distribución por Internet. Año 3. N° 3. Agosto 2006.

He leído con mucho interés el artículo del Profesor Héctor Alberto Robles, “Vale la pena enseñar Matemática?”, publicado en 7 Calderos Mágicos. Me parece inspirado en la preocupación de un verdadero maestro de Matemática, con mucho sentido común y que no pierde de vista la realidad de nuestras aulas.

Me gustaría, si me lo permiten, agregar algunas reflexiones para seguir pensando salidas válidas al analfabetismo matemático, que tanto preocupa actualmente, y del cual da cuenta el artículo de Robles.

El cálculo siempre ha sido una actividad prioritaria en la clase de matemática. Siempre se pensó que los chicos deben aprender a hacer las cuentas para obtener resultados de sumas, restas, multiplicaciones, etcétera. Sin embargo, con el uso de las calculadoras, esta finalidad se desdibuja, ya que cualquier cálculo puede ser resuelto mucho más rápidamente y con mayor exactitud con una máquina que con los algoritmos tradicionales. Entonces, ¿es importante enseñar las cuentas?, ¿es importante aprender las cuentas?, ¿hay en las cuentas algo matemático valioso, además del resultado, que justifique para ellas un espacio en la clase de Matemática?, ¿saber las cuentas implica saber calcular mejor?

Hay dos cuestiones que, me parece a mí, pueden iluminar esta reflexión. Una es que aprender un procedimiento de memoria como mero mecanismo, no es aprender Matemática, como tan claramente muestra el Profesor Robles en su artículo. Y esto vale también para las cuentas. Saber solamente el mecanismo de memoria no es saber calcular.

La otra cuestión no es menos importante: las cuentas no se reducen a simples productoras de resultados, sino que son estrategias matemáticas de cálculo derivadas de nuestro sistema de numeración decimal. En realidad, para quien conoce el sistema de numeración, las cuentas no entrañan dificultad alguna. Enseñar y aprender el sistema de numeración posicional decimal es un proceso largo y rico en situaciones de aprendizaje. Cuando un chico no domina los secretos de nuestro sistema de numeración, inexorablemente, termina aprendiendo las cuentas de memoria. Por eso, cuando un alumno reproduce las cuentas como mecanismos carentes de fundamento, seguramente, no conoce a fondo el sistema de numeración.

Ahora, a la luz de estas dos cuestiones vale preguntarse:

• ¿es importante aprender el fundamento de las cuentas?,
• ¿aporta a la enseñanza del cálculo recorrer el camino que los matemáticos hicieron para llegar a esos mecanismos para calcular que son las cuentas?,
• ¿qué cálculos debemos llevar a la clase?,
• ¿alcanza con usar la calculadora para comprender las cuestiones matemáticas que sostienen el cálculo aritmético?,
• ¿qué algoritmos se deben hacer a mano y cuáles con calculadora?,
• ¿pueden nuestros alumnos resolver problemas sin saber hacer las cuentas?,
• ¿saber hacer las cuentas es garantía de que resuelvan problemas?,
• ¿la enseñanza del cálculo y de la resolución de problemas van por caminos separados?

En resumen: enseñar cálculo,¿para qué?

La enseñanza de los algoritmos separada de situaciones concretos (reducir la clase de matemática a una lista de cuentas) no sólo es aburrido sino que ha mostrado alejar la clase de matemática de la resolución de problemas. Por otra parte, para resolver un problema hay que saber calcular. Esta situación, que aparentemente pone a la resolución de problemas y a la enseñanza del cálculo en veredas opuestas, tiene otra posibilidad que consiste en enseñar el cálculo (y las cuentas) a partir de situaciones concretas. Si pudiéramos traer las herramientas de cálculo a la escuela, con el lenguaje de la cultura común, enseñaríamos el cálculo cargado de significados cotidianos.

A no dudarlo, la enseñanza de los secretos que encierran las cuentas, conlleva mucho trabajo; un trabajo intensivo y cuidadoso que implica, además del concepto y propiedades de cada operación, adentrarse también en los profundos significados de nuestro sistema de numeración decimal. Trabajo que me parece muy interesante intentar con chicos de todas las edades.

A quien le interesó este artículo además leyó:

1. Enseño a enseñar cuentas de dividir - Como llegan a este blog muchas consultas de padres,...
2. Cuentas de dividir - Este blog MatematicaClara.com empezó con la idea de publicar...
3. Aprender a dividir - Todos podemos aprender a dividir. Si nos enseñan, aprenderemos...