Cómo enseñar a dividir por 2 cifras
Como todas las cuestiones matemáticas, la forma recomendable de enseñar a dividir por dos cifras tiene que ver con acompañar a los estudiantes a recorrer el camino que hicieron los matemáticos para inventar ese algoritmo. Si no es así estaremos propiciando aprender de memoria un mecanismo, efectivo sí, pero vacío de sentido razonable. Y siempre volvemos al punto: “razonar” es la base del quehacer matemático y una clase matemática no es tal si hay cosas porque sí.
Arranquemos por decir que “dividir por dos cifras” es un abuso de lenguaje que se usa para decir “dividir cuando el divisor es un número entre 11 y 99″.
Para enseñar estas cuentas hay que llevar a clase la construcción de ese algoritmo de cálculo paso por paso. Pero hay un problema: no solo la mayoría de los docentes lo ha aprendido de memoria en su propia infancia sino que además el procedimiento de la cuenta es un raro ejemplo de contenido matemático que casi nunca aparece en los libros. Esto no es un detalle menor porque refleja este fenómeno que rodea a la enseñanza y el aprendizaje de la cuenta de dividir por dos cifras. Es que mientras le decimos a los chicos “pensá, nene, pensá”, no nos percatamos de la arbitrariedad de aceptar los pasos de la cuenta sin respaldo razonable.
Hecha esta aclaración, acá va el trasfondo de la cuenta, que no es más que calcular una división a partir de las cifras que componen el dividendo y el divisor escritos en sistema decimal. Una cosa es dividir un montón de objetos en grupos de igual cantidad y otra bien diferente es calcular una división como ésta
45032 dividido 36
trabajando solamente con
4, 5, 0, 3, 2, 3 y 6
Veamos cómo los matemáticos han logrado eso partiendo de la idea de división. Es decir, de calcular cuántas veces se puede restar 36 de 45 032.
Si bien es posible restar 36 tantas veces como sea necesario hasta que no se pueda más, y ese es el camino que los estudiantes seguirán, superada una primera etapa, queda claro que es posible restar varias veces 36, por ejemplo, 252 que es 7 veces 36, para hacer más corto el procedimiento.
Entonces nos abocaremos a encontrar la manera más práctica y breve de calcular cuántas veces se puede restar 36 de 45 038. Tengamos a la vista las cantidades.
Estas son cantidades pequeñas respecto de 45 038 así que estimemos con cantidades más grandes.
Entonces la cantidad que buscamos es un número entre 1000 y 10 000. Aprovechando la tabla que ya construimos, con solo agregar ceros, obtenemos éstas:
Seleccionando de estas listas podemos armar el siguiente cálculo:
Con mucha práctica, es posible obviar algunos pasos, por ejemplo, hay unos cuantos ceros que los podemos pensar mentalmente sin escribirlos. Me refiero a los que están resaltados en amarillo.
Saquemos esos ceros si ya estamos tan cancheros que no hace falta escribirlos.
Si podemos hacer mentalmente las restas y no necesitamos escribir los números que se restan, la cuenta queda un poco más corta. Confiemos en nuestra capacidad para “guardar números en la memoria” y saquémolos de la cuenta.
Si ya estamos completamente acostumbrados a hacer esto y nos cansamos de escribir tanto, la suma que aparece en el cociente la podemos hacer en un solo renglón.
Esta es la cuenta de dividir por dos cifras que conocemos. Se me dirá que toda esta explicación es larga y complicada. Es cierto. Tan cierto que prefiero pensar que ahorrarla pudo haber sido la motivación que inspiró a generaciones de maestros a enseñarla de memoria. Pero no me parece que esa escusa alcance. La verdad que aprendí en las aulas es que chicos de todas las edades aprenden mejor y más rápido cuando disponen de toda la explicación que ante el desafío de aprender de memoria un procedimiento vacío. Es más, de memoria pueden (a veces) aprender a hacer cuentas de dividir por dos cifras mientras que puestos a deducir todo el recorrido aprenden (con seguridad) una parte de la matemática que va más allá de la cuenta.
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hola me sirvio mucho
yo tengo 11 años pero
me sirvio para darme cuenta
de estas divisiones
bueno chau
ya aprendi a dividir mas fino
Muchas gracias despues de tantos años aprendi a dividir, mi hijo esta en tercer grado y yo soy la que le enseña matematicas, cuando yo estudiaba fui muy buena en matematicas pero nunca pude aprender a dividir por 2 cifras y ahora me toco aprender, ya entendi despues de tantos años. muchas gracias
no entiendo esto
la esplicacion es excelente, pero hay un par de errores en numeros(36 x 2=72) y 38-36=2
38
-
36
4 ?
36×2=724?
revisen las operaciones.
Salu2!
no muy bien
ya entendia a dividir por 2 cifras
muy buena explicación adelante.Uruguay.
ME AYUDO KON LO KE TENIIA KE HACER UN TRABBAJO Y ME FIJE
Estimados amigos solicito me expliquen porque el resultado del ejemplo de division entre dos cifras termina en cuatro y no en dos a como se ve el calculo de la diferencia.
que tonteria qui no sabe
hola no entiendoo esto osea las cuentas de dividir por 2 cifras esto no me cirve mucho
no entendi pero ya se dividir pero mi primo noo tienen qe explicar con no tantos problemas asi sea mas corto pero esta buena la explicacion
enseñenme a hacer una de dos cifras me saque cuatro en la prueba ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
muy bueno la verdad que me ayo mucho gracias !!
disculpan lo lei y no entendi nada 1!!
Luz:
Comprendo que se haga complicado entender la explicación. Más allá de lo que me toca por no saber explicar bien, esto habla de la enorme dificultad que entraña el algoritmo de la cuenta de dividir. Me parece también, que a fuerza de fracasar a la hora de explicar la matemática de la cuenta de dividir, se ha ido prefiriendo “enseñarla de memoria” para que, aunque sea, se la pueda usar sin entender. Yo no elijo esos caminos porque no creo que beneficien el crecimiento de los estudiantes. Para ilustrar este comentario basta con recorrer en este mismo blog, observar la convocatoria del contenido “cuenta de dividir” y leer un poco los centenares de comentarios que tienen.
Gracias por comentar en MatematicaClara.com
que malo
osea
no entendi mucho desde cuarto que estoy safando de la señorita para que no me haga pasar al frente y estoy en quinto XD pero sigo sin entender aydenmen pllliiizzzz
holaaaaaaaaaaaaaaaa me llamom mariana
ya me enseñaron esa trampita pero mi primo luis lo nacesitaba grax
para ver si me a lludan a dividir por dos cifras no se mucho si
no hay para dividir por dos sifras nose yo
yo no se nada de matematicas solamente soy una gorda amargada
No escuches a los que te desalientan, la explicación está bastante bien lograda, te felicito, ojalá hubiera más gente dispuesta a ayudar como vos.
Saludos.
Ah me olvidaba, el resto está mal, debe ser dos, igual es una errata tonta y cualquiera se da cuenta así que se perdona jaja.
Necesito 4 maneras diferentes de dividir.
genial, pensar es la idea pero 38 menos 36 es 2 en todos lados no? no me cuadra
No comprendo muy bien, mi hijo está en tercero con 8 años ya les han enseñado a dividir por dos cifras y el curso que viene tiene que saber hacer cualquier división, no entiendo como hay niños en quinto que no hayan dado esto :O
miren yo no se dividir y estoy en 32 haci q no saben nadaaaaaaaaaaa y ademas los numeros son higuales y las respuestas son diferentes
no me parece sencillo en cualquier parte del mundo la devision se hace mecanicamente y no hay errores como los que abserve en ustedes
yo no le entiendo nada aparte tengo 7 siete años aparte son un montones de numeros no se como le an entendido yo no le entiendo nada
es requete contra difisil
hola auda me saque un 9 pero quiero sacamer 10