20 de septiembre de 2009 ~ 7 comentarios

Factoreo para Manuel

Actividades Matemática clara Matemática en el aula

Para decirlo claro, factorear es convertir en . Cada vez que cambiamos la forma de algo para que tenga forma de , estamos factoreando.

  • Una forma de factorear 10 es decirlo como 2 x 5.
  • a3 está factoreado si lo expresamos así:     a . a . a

En tren de aclaraciones, factorear es el procedimiento de convertir en . La de algo es la ya encontrada. 2 x 5 es la de 10 y factorear 10 es todo el procedimiento que lleva a encontrar 2 x 5.

Ahora, de la misma forma que dividir es más difícil que su inversa multiplicar, factorear también lo es porque hay que invertir los procedimientos que se usan para calcular productos.

Hecha esta salvedad, enseñar a factorear se trata de proponer a los estudiantes que busquen procedimientos de conocidos y que los den vuelta.

Por ejemplo,

  1. Multiplicar un monomio por un polinomio.
  2. Multiplicar dos polinomios entre sí.
  3. Multiplicar un binomio por sí mismo, etcétera.

Investigando cómo resuleven estas multiplicaciones y diseñando un procedimiento que recorra el camino inverso, irán encontrando los procedimientos clásicos de factoreo.

Esta manera de enseñar y aprender a fatorear lleva mucho tiempo. Menos tiempo lleva contarle a los chicos cómo hacen los que ya saben hacerlo. Hacerlo artesanalmente siempre es más costoso que comprarlo hecho… así es la vida. Pero solo aprendemos inventando artesanalmente nuestros propios razonamientos.

Una aclaración más. Si el docente que va a enseñar a factorear aprendió él mismo de memoria cuando era estudiante los procedimientos para factorear, será interesante que antes de llevarlo a clase incursione con paciencia los caminos que no ha recorrido todavía probando a dar vuelta los procedimientos de a ver si encuentra los de factoreo. Por lo menos eso hice yo cuando empecé a enseñar. Qué se le va a hacer… es una manía esto de “entender claro” la antes de enseñarla y resistirme a decirle a los estudiantes que esto es así porque algún matemático lo dijo.

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7 comentarios en “Factoreo para Manuel”

  1. lucia 10 octubre 2009 at 10:43 pm Permalink

    esta bueno aprender

  2. Henry Izurieta 15 enero 2010 at 3:14 pm Permalink

    Hola
    Creo que lo que corresponde es continuar tu tema con la exposición de lo que hiciste en ese camino “artesanal” de esa manera para muchos servirá y será aun más didáctico.

  3. Isabel Ortega 15 enero 2010 at 3:31 pm Permalink

    Henry Izurieta:
    ¿A qué te referís con “artesanal”?
    A lo mejor te referís a algo que yo no termino de entender. Digo esto porque hacer matemática es buscar todas las razones. Bah, demostrar todo mediante teoremas.
    Gracias por comentar en MatematicaClara.com y la seguimos.

  4. gabriel 27 febrero 2010 at 4:08 pm Permalink

    Hola, estaría bueno que también agregaras ejercicios, asi practicamos un poco los que leemos esto…
    un saludo y muy buena la pagina!

  5. Isabel Ortega 1 marzo 2010 at 12:27 am Permalink

    gabriel: gracias por comentar en matematicaClara.com y los libros de texto están llenos de esos ejercicios.

  6. Florencia 9 mayo 2010 at 1:22 am Permalink

    YO NO ENTENDI NADA :( Y ENCIMA TNGO PRUEBA EL MARTES!!!

  7. Ezequiel 16 agosto 2010 at 1:59 pm Permalink

    Impresionante, buenas expplicaciones, estoy en el examen de ingreso de ingenieria y sali hace AÑOS de la secundaria, estas explicaciones me hubieran servido para que el dia de hoy me acordara de estas cosas y no las tendria que andar buscando.
    Muchas gracias de nuevo, Manuel debe haber aprendido. :)


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