Loading ...Fracciones decimales
Las fracciones son números que representan cantidades de pedacitos iguales un entero.
3/5 por ejemplo, son 3 de los 5 pedacitos iguales de un entero. Se trata de dividir un entero en una cantidad de partes exactamente iguales y tomar algunas de esas partes. En este artículo me detendré en un asunto que concierne a la cantidad de pedazos en que se parte el entero. La cantidad de partes se llama denominador de la fracción porque denomina, da nombre a los pedacitos en cuestión. Sabemos cuanto mayor sea la cantidad de partes iguales en que se corta el entero, más chiquito será cada pedacito, así que el denominador nos habla del tamaño de los pedacitos.
Me referiré a este entero.
A continuación aparecen algunas fracciones de ese entero.
No hay espacio aquí para detallar más fracciones con otros numeradores y denominadores pero creo que igualmente podré transmitir la idea que me propongo.
Decimales
Aquí cruzaré la idea de las fracciones con el sistema de numeración decimal. Sabido es que nuestro sistema de numeración anota cantidades que se hay contado con decenas, centenas, etcétera, es decir, haciendo montones de a diez, de a diez de diez, de a diez de diez de diez, etcétera.
Con esta idea, las fracciones decimales son las que corresponden a pedazos de un entero que se ha partido en una decena de partes iguales, o una centena de partes iguales, etcétera. Veamos el gráfico anterior dejando solamente las fracciones decimales.
Acá aparece la fracción 4/5 escrita exclusivamente con fracciones decimales.
Otro detalle de la notación decimal de las fracciones
Es importante tener claro que aunque lo que llamamos números decimales son fracciones decimales, en el sentido que un número con coma decimal expresa una fracción decimal, por ejemplo:
estos números implican en su escritura una suma de fracciones decimales.
Se me dirá que para qué estos números con coma decimal y las fracciones decimales si con las fracciones comunes se puede calcular. La razón tiene que ver con aprovechar todas las facilidades del sistema de numeración decimal en relación a calcular resultados. Todos los algoritmos para números enteros (las cuentas de sumar, la restar, multiplicar, divisidr, la raíz cuadrada) pueden hacerse con los números con coma decimal mientras que no sirven para las fracciones comunes. Es solamente por esta razón que las fracciones decimales han adquirido la notoriedad que tienen.
Nuestro sistema de numeración no me deja de asombrar. Si necesitáramos sumar aquellas fracciones que tenían distinto denominador y que ejemplificaste al principio, no podríamos por que las áreas eran distintas. Pero al llevarlas a su expresión decimal sí, por que las reducimos a iguales denominadores y por lo tanto iguales áreas.
Además el concepto que dirige todo esto es el de “sumar cosas iguales entre si”, algo tan básico e intuitivo que nadie lo cuestionaría.
Es cierto que la expresión decimal no es la única manera de llevar las fracciones a igual denominador, pero como bien concluiste al final, es la manera de expresar las fracciones como suma de una sucesión de fracciones del mismo tipo. De manera que al sumar (por ejemplo) estaríamos relacionando cada término con su equivalente en otro número.
No sé si mi comentario ha sido claro, me parece que es más digno de una pagina que se llame “www.matemáticaconfusa.com” jaja
Gracias Aníbal….. tus aportes siempre valiosos sobre todo viniendo de un profe calificado como vos.
En cuanto al sistema de numeración, yo también tengo la sensación de que su profundidad es enorme…. más lo estudiamos, mas descubrimos. Por eso es tan importante llevarlo a clase continuamente como decia Dienes en los años 60. ¿Cuál será la razón por la que salió de las aulas de matemática?
Lo que dice Aníbal se explicó en Educable hace un tiempo, como un cuento: un escriba tenia que sumar los pedacitos en que eran divididos los bloques con que construyeron las Pirámides de Egipto. 1/4 + 1/8+ 1/5……y se equivocaba…tanto que le mandaron cortar la cabeza por inepto. En su otra vida pensó y pensó…y descubrió que 1/4=25/100=2500/10000; que 1/8=125/1000=1250/10000; 1/5=20/100=2000/10000 y 1/16=625/10000 y que era mucho mas fácil sumar las fracciones decimales correspondientes a las fracciones originales. Y colorín colorado este cuento no ha terminado! Pero yo no me acuerdo el final! Saludos de Bárbara
Gracias Barbara… qué lindo lo que escribís.
me parese aburrido
a qe se llama numero decimal?
a qe se llama fracion decimal?
Me pregunto porqué se dice que fracciones de distinto denominador NO pueden sumarse??? Que yo sepa se suman calculando previamente el común denominador y NO traduciéndolas todas y cada una a fracciones decimales, no es cierto? Agradecería vuestra respuesta. Muchas gracias
juan de luca: Gracias por tu aporte… Como todos sabemos, para sumar fracciones con distinto denominador se las reemplaza por otras dos, respectivamente equivalentes, y que tengan igual denominador, que son las que finalmente se suman.
Para contestar a tu pregunta voy a detenerme en otra cuestión bastante sutil por cierto.
Las fracciones son “nombres” de números racionales. Podríamos decir que un número racional es una cantidad (que cumple ciertas condiciones que no vienen al caso). Por eso cada número racional se puede “nombrar” mediante infinitas fracciones diferentes pero todas equivalentes entre sí.
Por un abuso de lenguaje solemos decir “el número racional 3/5″ por ejemplo. Pero para ser precisos deberíamos decir “el número racional que representa la fracción 3/5″.
En este sentido, el artículo se refiere a “fracciones decimales” que podríamos decir “formas decimales de nombrar los números racionales.
Más arriba el Prof. Anibal se refiere justamente a eso: que dos fracciones con distinto denominador no se pueden sumar y por eso se recurre a otras dos que tengan igual denominador pero que sean respectivamente nombre de los mismos números racionales.
O sea, dos números racionales siempre pueden sumarse pero para obtener el resultado hay que recurrir necesariamente a fracciones con el mismo denominador.
Gracias otra vez juan de luca y espero haber logrado una explicación “clara” como para no dejar mal parado el nombre de este blog. Cualquier cosa, la seguimos.
no me sirvio xq no entendii nada bzz
no me siirvio pongan algo qe sirva,,,
me sirvio porq me alludo a pasar un examen
mira pepa la matematica es facil lo q pasa es q tu no la entiendes y yo si la entiendo ahora
zoila antuare: gracias por comentar en MatematicaClara.com
Huy amigo eres el mejor sabes todo sobre la matematicas me ensaste lo que es apreder que ta baya vien chao que buena pagina te lo recomiendo chaoooooooooooooooo.
CARLOS XD: Gracias por tu comentario… Me encanta que hayas aprendido algo nuevo.
no me gusto porque no me gusta matematica es un asco
matias: gracias por comentar en matematicaClara.com
Me encanta que digas eso porque en este blog hay muchos fanáticos de la matemática y las demás personas casi nunca escriben comentarios.
muy bien pero YO QUIERO SABER QUE ES EL SISTEMA DECIMAL
ATT. EL PERCEBES
el tema de fracciones es muy interesante, felicitaciones al de investigadores o investigador, el que os escribe es un profesor de matemática de enseñanza media o secundaria en Puno – Peru, en la práctica pedagógica he observado siempre la dificultad que los alumnos y alumnas muestran al tratar los tópicos de fracciones, las muestras que eustedes me dan aquí la llevé a otro nivel y llegue a la conclusión de que con el método cuadrangular solo en un grafico se puede efectuar la comparación. la suma, la resta, la mutiplicación, la división de dos fracciones, para mayor información comuníquense a mi correo.
LAS FRACCIONES DECIMALES SON AQUELLAS EN CUTOS DENOMINADORES TIENE MIULTIPLOS DE DOS Y DE CINCO Y DE SUS POTENCIAS O AQUELLAS CUYOS DENOMINADORES TIENEN A LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS(POTENCIAS DE DIEZ9
Patricia: gracias por comentar en MatematicaClara.com,
Las fracciones que tienen en su denominador potencias de 2 o 5 pero de diferentes exponentes, es decir, que no son múltiplos de 10, no son fracciones decimales pero tiene alguna equivalente que es decimal.
tengo que estudiar los aportes y los examenes para el dia lunes de c.c.n.n
que son numeros Fracciones decimales
no es muy claro que digamos….
lo tuve que leer 2 veces jajaj….pro me sirvio gracias!!
hola soy lourdes y esto esta buenisimo aprendes de todo yo lo recomiendo besos a todos bye
esta pagina es de mis favoritos si quieren hasta dinero solo mandenme un mensaje
Muy peola me re sirvio
Bueno muy bueno me sirvio
bueno tod pro no me toman esas fracciones decimales otra forma es!