Para la semana, el juego para los Vagos
El papiro Rhind es el documento matemático más antiguo que se conoce y data del siglo XVIII antes de Cristo. Este es un problema sacado de ese papiro y que la humanidad ya sabía resolver en esa época.
Entre cinco personas se repartieron cien medidas de trigo, de tal suerte que la segunda recibió más que la primera tanto como le correspondió a la tercera más que a la segunda, a la cuarta más que a la tercera y a la quinta más que a la cuarta. Además, las dos primeras juntas obtuvieron siete veces menos que las tres restantes. ¿Cuánto correspondió a cada una?
Primero pensé que se trataba de una función de 5 variables, pero después me dí cuenta que no, que solo son dos, la base y el delta de cada uno.
Si son 100 raciones entre 5 significa que 100 = a + b+ c + d + e, pero luego dice que cada uno tiene el mismo diferencial al anterior, entonces:
100 = a + (a+x) + (a+2x) + (a+3x) + (a+4x)
100 = 5a + 10x
Entonces, despejo a
(1)
5a = 10x - 100
a = (10x - 100) /5
a = 2x – 20
También sabemos que:
a + a + x (la suma del primero más el segundo) = (3a + 9x) /7
7.2a + 7x = 3a + 9x
14a + 7x = 3a + 9x
Despejo x
7x -9x = 3a -14a
-2x = -11a
2x = 11a
x = 11a/2
en (1) reemplazo x:
a = 2x – 20
a = 2(11a/2) – 20
a = 11a – 20
a-11a = -20
-10a = -20
a = 20 / 10
a = 2 ——— acá está nuestra base
luego volviendo a:
100 = 5a + 10x
Reemplazo a:
100 = 5.2 + 10x
100 – 10 = 10x
90/10 = x
X = 9 ——- acá está nuestro delta
Entonces:
El primero recibió a = 2
El segundo recibió a+x = 11
El tercero recibió a+x+x = 20
El cuarto recibió a+x+x+x = 29
El quinto recibió a+x+x+x+x = 38
Total = 2+11+20+29+38 = 100 (total)
Gracias por tanto detalle Sebas!!!!!!!!!!