Publicado en “Río Negro, Revista del domingo”. N° 679 Año IX del 11 de Noviembre de 1984.Gral. Roca, Río Negro, República Argentina

Si preguntamos qué es la matemática, o al menos cuáles son sus aspectos esenciales a personas no dedicadas a esa disciplina, casi todas las respuestas señalarán el estudio de los números y sus relaciones, las cantidades y sus medidas, las figuras geométricas y sus propiedades, y finalmente técnicas de resolución de problemas sobre todo ello. Tal conclusión, casi invariablemente, irá acompañada de un gesto característico que indica la creencia de que tales cuestiones están vedadas para el común de la gente e, incluso, el común de los estudiantes. Es decir, que la matemática es sólo para “elegidos”.

Un grupo menor, indicará acaso como carácter unificador, el método con el cual se estudian tan disímiles objetos, recordando que en geometría se demuestran ciertas afirmaciones, una tras otra, descontando que esto sólo lo pueden hacer los grandes matemáticos y, en todo caso, recopilar los autores de los textos.No pocos creerán ver como característica de la matemática la inmutabilidad, describiéndola como una mole concluida, estática e inconmovible. Esto tiene larga tradición. Muchos siglos permaneció la geometría griega como construcción acabada y perfecta. Mientras tanto las ciencias de la naturaleza pasaban por profundas renovaciones y el campo filosófico se debatía en interminables disputas. Sin embargo, y no obstante la solidez del edificio, nada más inexistente que esa suerte de perfección fatal que la convertiría en mole cristalizada y muerta. Por el contrario, la matemática es un organismo viviente, y su intenso progreso no consiste en el agregado de nuevas partes, sino en auténtico crecimiento y maduración, que conmueve sin pausa los más profundos cimientos y las más venerables tradiciones. Ejemplo de esto es la llamada matemática moderna que, dicho sea de paso no es tan moderna, pues se originó en el siglo pasado. Tal matemática moderna o, mejor dicho, la Teoría de los Conjuntos, vino a cambiar las bases fundamentales de la matemática con un enfoque más acertado.Un grupo menor aún de los supuestos encuestados notará que para “hacer matemática” debe partirse de ciertas afirmaciones fundamentales, llamadas axiomas o postulados, que se toman como punto de partida. Es a esto último a lo que quiero referirme. Estos principios son como reglas de un juego. Es que la matemática es como un juego. Es como el ta-te-ti o como el ajedrez. Cuando cualquiera de nosotros, incluso los niños, nos enfrentamos con un juego desconocido, naturalmente investigamos las reglas que lo rigen y no nos decidimos a empezar a jugar hasta que no las comprendemos. Claro… no todos los juegos son igualmente simples. El ajedrez es más complicado que el ta-te-ti y sin duda el primero es más interesante que el segundo. La matemática es uno de los juegos más apasionantes cuando se lo aprende a jugar, y es por eso que los aficionados a la matemática suelen ser “fanáticos”.Gandhi, en un pasaje de su “Autobiografía” dice: “La geometría era un tema nuevo para mí en el que no me sentía demasiado fuerte. Sin embargo, cuando, con grandes esfuerzos llegué a los teoremas de Euclides, se me reveló por completo la sencillez del tema.”Partiendo de esta forma de entender la matemática, es decir, de esta filosofía, he confirmado en muchos años en contacto con adolescentes, que lo que piensa la mayoría de la gente no es cierto.Escribo estas reflexiones porque cada vez más tengo la convicción de que “nuestros chicos” estudiantes y sus padres deberían saber que la matemática es, con la medida apropiada, una ciencia para todos. Claro, muchos dirán: ¿dónde están en mi carpeta de clase, tales reglas de juego para aprender a jugar? Esta es, justamente, la razón por la que nuestros chicos no entienden su clase de matemática.En el diario “La Nación” del domingo 26 de noviembre de 1978, se ventila una polémica de esa época, en la que autoridades cordobesas de Educación prohíben por razones ideológicas, a la matemática de conjuntos. El articulo periodístico cita un opúsculo titulado “Las matemáticas y la realidad” invocado últimamente en la Argentina por los impugnantes de la matemática moderna, donde el autor afirma que “Lo más grave es que se intenta hacer que todo el saber humano pase bajo el dominio de la matemática moderna, y hacer creer al alumno que las únicas certezas racionales son las de esta disciplina y como las certezas de las matemáticas puras se basan en axiomas convencionales que se pueden cambiar, resulta que todo está sujeto a cambio y revisión, no hay ninguna certeza definitiva y sólo tendremos edificios racionalmente coherentes pero que son provisionales”.Yo me pregunto si hoy, en tiempos de democracia, cuando queremos formar verdaderos hombres y mujeres democráticos para el mañana, no seria mejor precisamente iniciar a nuestra juventud en una forma de razonar que les diera autonomía de pensamiento, los hiciera críticos, y les fomentara la honestidad intelectual, que es la que tienen los sabios para reconocer cuando se equivocan.Pero para esto es necesario que el maestro de matemática haga que el alumno sea protagonista de sus conclusiones matemáticas, no imponga recetas para solucionar problemas, no retacee explicaciones, incite a nuevas formas que no están en los libros y, por sobre todo, tenga la humildad de aceptar sus limitaciones porque, a no dudarlo, alumnos formados así nos superarán antes de lo pensado.